Ukuran Keragaman

Ukuran pemusatan data yang dibahas pada bagian ukuran pemusatan, belum memberikan gambaran yang mencukupi bagi pendefinisian segugus data. Masih diperlukan lagi suatu ukuran untuk mengetahui seberapa jauh pengamatan-pengamatan itu menyebar rata-ratanya. Sangat mungkin dapat dimiliki dua kumpulan pengamatan yang mempunyai nilai tengah atau median yang sama, tetapi sangat berbeda keragamannya.

Ukuran statistik yang paling penting untuk mengukur keragaman data adalah range (wilayah) dan ragam.

Ukuran Keragaman

READ MORE

Persentile

Persentile adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi seratus bagian yang sama. Nilai-nilai itu, dilambangkan dengan P1, P2,...P99, mempunyai sifat bahwa 1% data jatuh dibawah P1, 2% data jatuh di bawah P2..., dan 99% data jatuh di bawah P99.

Sedangkan untuk menghitung persentile dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi (grouped data), digunakan rumus berikut.

Persentile ke-50, desil ke-5 dan quartil ke-2 suatu distribusi disebut median. Kuartil dan desil juga merupakan persentil. Misalnya, desil ke-7 adalah persentil ke-70, dan kuartil ke-2 adalah juga persentil ke-50.
READ MORE

Desile

Desile adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi sepuluh bagian yang sama. Nilai-nilai itu, dilambangkan dengan D1, D2, .....D9, mempunyai sifat bahwa 10% data jatuh dibawah D1, 20% data jatuh dibawah D2, ..., dan 90% data jatuh dibawah D9.

Contoh : Hitung Desile yang ke-7 D7 untuk data-data yang terdapat pada tabel berikut ini
Jawab : Cara menghitung desile sama persis dengan cara menentukan quartile. Untuk menentukan D7 bagi distribusi umur aki, harus ditemukan nilai yang dibawahnya terdapat (70/100) X 40 = 28 pengamtan. Oleh karena nilai ini dapat berup sembarang nilai antara 3.7 tahun dan 3.8 tahun maka, yang diambil adalah rata-ratanya sehingga D7= 3.75 tahun.

Jadi dapat disimpulkan bahwa 70% dari semua aki jenis ini umurnya akan kurang dari 3.75 tahun .

Sedangkan untuk menghitung desile dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi (grouped data) digunakan rumus berikut. 


READ MORE

Quintile

Quintile adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi lima bagian sama besar. Nilai-nilai itu, yang dilambangkn dengan Q1, Q2, Q3, dan Q4 mempunyai sifat bahwa 20% data jatuh dibawah Q1, 40% data jatuh dibawah Q2, 60% data jatuh dibawah Q3 dan 80% data jatuh dibawah Q4. 

Sedangkan untuk menghitung Quintile dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi (grouped data), digunakan rumus berikut:


READ MORE

Quartile

Quartile adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi empat bagian sama besar. Nilai-nilai itu, yang dilambangkan dengan Q1, Q2, dan Q3, mempunyai sifat bahwa 25% data jatuh dibawah Q1, 50% data jatuh dibawah Q2, dan 75% data jatuh dibawah Q3.

Contoh : Perhatikan table umur aki mobil dibawah ini, dan cari Quartile ke 1 (Q1).

READ MORE

Modus

Modus segugus pengamatan adalah nilai yang terjadi paling sering atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi. Modus tidak selalu ada, hal ini bila semua pengamatan mempunyai frekuensi terjadi yang sama. Untuk data tertentu, mungkin saja terdapat beberapa dengan frekuensi tinggi, dan dalam hal demikian kita mempunyai lebih dari satu modus.

READ MORE

Median

Median adalah salah satu ukuran pemusatan yang sering digunakan. Median dari segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau dari terbesar sampai terkecil adalah pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang di tengah bila banyaknya pengamatan genap.

contoh :
READ MORE